蒙特卡洛公差分析-如何在tracepro的3D交互優(yōu)化器進行及案例

導言

什么是蒙特卡洛公差分析？

在產品設計或加工時,零部件的尺寸公差設計是至關重要的.由于多種因素的影響,零部件實際的尺寸誤差具有隨機性.在裝配過程中,誤差會按尺寸鏈的方向傳遞,最后全部累積在封閉環(huán)尺寸上，公差分析就是對裝配過程中的累積誤差進行分析.蒙特卡洛模擬法在公差分析中的使用方法是:模擬已建立標準的裝配,獲得組成環(huán)的公差及分布.基于隨機數產生器的使用,模擬組成環(huán)或零件制造上誤差變化的影響。

蒙特卡洛模擬法可以進行各種隨機變量(包括線性、非線性尺寸鏈)的模擬計算，是一種通用的公差分析技術.由于它的計算精度與樣本量的平方根成正比,故需要的樣本量很大,模擬次數一般在數萬次到幾十萬次才能保證計算精度，過去認為蒙特卡洛模擬法計算時間長,限制了它的使用.隨著計算機技術的發(fā)展,計算時間已經不是制約的因素。

在光學設計軟件中對光學產品的公差分析可以提前得知以下信息：

（1）檢查由制造過程引起的變化

（2）查看可能的安裝錯誤以及它們將如何影響最終結果

（3）了解系統(tǒng)在制造后的性能

如何在TracPro軟件內實現蒙特卡洛公差分析？

通過選擇操作模式?公差分析，在優(yōu)化對話框中的3D交互式優(yōu)化器中提供了蒙特卡羅公差能力

TracePro中的蒙特卡公差分析的代碼來源于OSLO。它已經被可靠地使用了30多年的蒙特卡羅公差在所有類型的系統(tǒng)。

蒙特卡羅分析使用隨機數生成一系列透鏡、光管或反射鏡，其中擾動的最大幅度由公差值的當前值（用戶定義變量的下限和上限）決定。每個隨機實現通過生成具有規(guī)定概率密度函數的隨機數，然后使用這些隨機數和公差來構造透鏡、光管或光學組件。蒙特卡羅分析的一個優(yōu)點是，所有的構造參數都可以同時被擾動。對結果系統(tǒng)的性能的分析提供了一個最終制造的光學元件分布的統(tǒng)計預測。由于該過程的隨機性，取決于光學組件及其對其構造參數的敏感性，蒙特卡羅分析可能會緩慢地收斂到性能統(tǒng)計數據的真實值。此外，由于所有參數都是同時變化，因此很難確定哪些參數是最敏感的。這就是為什么所有迭代都保存用于后處理。蒙特卡羅分析在評價光學系統(tǒng)和照明系統(tǒng)時都非常有用。

TracePro蒙特卡洛公差分析案例：燈光管開關組件的系統(tǒng)公差分析

這個案例使用了一個簡單的燈管和LED。LED以朗博發(fā)光的方式發(fā)射1流明的能量。光管使用一個彎曲的入口孔將光線對準到目標。該燈管的功能是一個簡單的開關，用于汽車內部的口罩，為車輛的駕駛員提供信息。

本示例介紹了光管入口孔徑上的蒙特卡羅公差的設置過程，以確定光進入區(qū)域曲率上的成型公差?？讖降淖兓苯佑绊懙侥繕说耐ㄍ?，我們將使用它作為誤差函數，看看有多遠的造過程改變了預期的系統(tǒng)輸出。

直接在三維交互式優(yōu)化器的曲面編輯查看器中創(chuàng)建二維配置文件。對于這個例子，我們使用了一個二維輪廓對稱輪廓表面。確保您創(chuàng)建了多個控制點和分段點，以便您可以將這些點設置為變量，以使模型與由于制造過程而導致的模型中的變化相關聯。將這兩點設置為變量，在“曲面列表”視圖中選擇線段或控制點后，屬性編輯器將顯示該點的精確值。將類型從指定變量更改為變量，允許用戶選擇絕對變量類型或相對變量類型，并輸入變量的下限和上限。

在優(yōu)化對話框中設置參數，現在指定要放置臨時文件的位置，操作模式必須更改為公差分析，并且變量應該按照屬性編輯器中的設置顯示在變量列表中。

要開始分析，請單擊優(yōu)化對話框右下角的“開始”按鈕。幾秒鐘后，應該會出現公差分析對話框，您現在可以輸入迭代次數，情況為100。

最終分析結果

第一次迭代完成后，將出現優(yōu)化日志，并顯示每次迭代的結果。日志顯示了Err函數，它是1-這個例子中目標上的通量，四個變量中每個變量的位置以及每次迭代所花費的時間。它還有一個誤差函數的趨勢圖。分析的時間花了15分鐘多一點。

100次開關試驗的蒙特卡洛分析結果

在分析完成100次試驗后，將顯示一個圖形結果。該圖顯示了誤差值與累積比率，與此結果匹配的試驗次數在頂部用紅色表示。該分析的大部分結果在.5853到.5953范圍內，有75個結果。

迭代#100的結果顯示在上面的優(yōu)化日志中。誤差函數的結果顯示在第二列，變量的位置顯示在第三列。為第100次迭代1選擇了圖選項，偽顏色輸出中相應的照度圖顯示在右下角

每100次迭代的所有結果都保存為優(yōu)化對話框中的“路徑”字段指定，以便于后處理查看。

文章引用：

1. Lambda Research Corporation 25 Porter Rd. Littleton, MA 01460 www.lambdares.com

2. 蒙特卡洛模擬及其在公差設計中的應用 天津科技大學 袁貴星 王平