Speos在自由曲面透鏡設(shè)計(jì)

以及優(yōu)化分析應(yīng)用 CYBERNET SYSTEMS CHINA 莎益博 廖世才   ——————

1. 背景說明

傳統(tǒng)的燈具設(shè)計(jì)一般在拋物面、橢球面等二次圓錐曲面上進(jìn)行進(jìn)行反射加透鏡的結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)，來達(dá)到希望的光強(qiáng)分布。然而，使用上述的規(guī)則曲面往往不能一下子達(dá)到設(shè)計(jì)目標(biāo)，一般需要試錯(cuò)法，對(duì)初始面形進(jìn)行多次調(diào)整、反復(fù)優(yōu)化，才能達(dá)到設(shè)計(jì)要求。這種設(shè)計(jì)方法周期長(zhǎng)，而且不一定有效。用 matlab 求解數(shù)學(xué)方程[1],[2]，將數(shù)值解再導(dǎo)入到3D 文件中生成新的曲面，這種設(shè)計(jì)思路優(yōu)勢(shì)是能結(jié)合初始的結(jié)構(gòu)條件以及的光學(xué)標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行整合設(shè)計(jì)，但是對(duì)設(shè)計(jì)者的光學(xué)理論以及 matlab 數(shù)值求解的技術(shù)要求比較高。另外在求得數(shù)值解之后可能還要對(duì)生成的結(jié)構(gòu)數(shù)據(jù)做一定處理才能更好兼容實(shí)際產(chǎn)品的生產(chǎn)能力。Ansysy Speos 中，可以利用自帶的創(chuàng)建草圖的方法，創(chuàng)建樣條線，進(jìn)而做成自由曲面。結(jié)合Work bench 中的 Direct optimization 功能，可以對(duì)構(gòu)成自由曲面的透鏡的各個(gè)參數(shù)做定性的自動(dòng)優(yōu)化設(shè)計(jì)，終實(shí)現(xiàn)對(duì)光學(xué)目標(biāo)的優(yōu)化。除此之外， Ansys Speos 是一款集設(shè)計(jì)、仿真、優(yōu)化一體的光學(xué)軟件，可以為自由曲面透鏡【3】【4】(自由曲面反射鏡也可以利用這一方法)提供自己參數(shù)化設(shè)計(jì)思路。

下面以一個(gè)案例來做分析說明，光學(xué)目標(biāo)如下：

1.透鏡材質(zhì)為亞克力

2.LED光束角 120°

3.透鏡出射角為60°*60°，且為等光強(qiáng)分布。

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2.1自由曲面透鏡初始結(jié)構(gòu)

在此開始點(diǎn)示例中，根據(jù)以下過程生成自由形式：

對(duì)于外表面和內(nèi)腔，使用 5 點(diǎn)樣條生成一個(gè)對(duì)稱的基，然后進(jìn)行鏡像。點(diǎn)是由它們到原點(diǎn)的距離來定義的。然后在此基礎(chǔ)上，我們生成三個(gè)引導(dǎo)曲線，由兩個(gè)額外的點(diǎn)引導(dǎo)。這些點(diǎn)也由它們到原點(diǎn)的距離來定義。

請(qǐng)記住，這個(gè)設(shè)置是一個(gè)例子，該原理可以應(yīng)用于任何自由形式的結(jié)構(gòu)。

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2.2 光學(xué)屬性設(shè)置

自由曲面透鏡一個(gè)基本的矩形表源（朗伯分布和黑體光譜）照明。

自由曲面透鏡由折射率為 1.5 的光學(xué)拋玻璃制成。

目標(biāo)是利用 LED 中心的圓錐強(qiáng)度傳感器測(cè)量系統(tǒng)的輸出強(qiáng)度

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2.3 仿真模擬結(jié)果

要執(zhí)行設(shè)計(jì)點(diǎn)驗(yàn)證或優(yōu)化，我們需要使用當(dāng)前的起點(diǎn)運(yùn)行個(gè)直接模擬。在這個(gè)結(jié)果中，在中心區(qū)域建立測(cè)量值，以確保均勻性。

? 強(qiáng)度均方根對(duì)比度測(cè)量

? 平均強(qiáng)度測(cè)量

將測(cè)量值保存為強(qiáng)度傳感器的模板，以確保在每次模擬運(yùn)行后進(jìn)行測(cè)量。

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2.4 Work Bench 設(shè)置

我們希望將個(gè)設(shè)計(jì)連接到工作臺(tái)上，以進(jìn)行設(shè)計(jì)探索。

打開工作臺(tái)文件后，將Speos 組件從“分析組件”選項(xiàng)卡中拖放到“示意圖”視圖中。

現(xiàn)在需要通過在幾何項(xiàng)目上右鍵單擊 >導(dǎo)入 >瀏覽導(dǎo)入到創(chuàng)建的單元格。

一旦導(dǎo)入幾何圖形，我們需要將幾何參數(shù)導(dǎo)入到工作臺(tái)。在本例中定義自由曲面透鏡的參數(shù)。這些參數(shù)將是我們的輸入?yún)?shù)。為此，您可以再次右鍵單擊幾何 >打開。打開SpaceClaim 后，您應(yīng)該會(huì)看到在工作臺(tái)中設(shè)置的參數(shù)。

現(xiàn)在需要導(dǎo)入光學(xué)參數(shù)（即我們之前在這種情況下的結(jié)果所做的光學(xué)測(cè)量）。這些參數(shù)將是我們的輸出參數(shù)。為此，可以右鍵單擊“模擬任務(wù) >生成參數(shù)”。在此之后， Speos

單元格和參數(shù)集之間有一個(gè)閉環(huán)：我們已經(jīng)準(zhǔn)備好進(jìn)行設(shè)計(jì)探索。

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2.5 設(shè)計(jì)探索階段

? 可以通過雙擊原理圖中的單元格來打開所設(shè)置的參數(shù)。

? 在參數(shù)集中，在左邊，將看到輸入和輸出參數(shù)，對(duì)應(yīng)于我們的項(xiàng)目中的參數(shù)。

? 在右邊 DP0 這一行。它包含了我們初始設(shè)計(jì)的輸入?yún)?shù)值。但是，它還不包含輸出參數(shù)的值：這是因?yàn)槲覀冃枰螐墓ぷ髋_(tái)運(yùn)行模擬，以便它可以從 Speos 讀取輸出。

? 我們現(xiàn)在可以手動(dòng)探索設(shè)計(jì)性能。

可以在參數(shù)設(shè)置中的任意行添加這些值作為示例：

現(xiàn)在可以點(diǎn)擊更新所有的設(shè)計(jì)點(diǎn)>，它將運(yùn)行盡可能多的模擬作為設(shè)計(jì)點(diǎn)，而不是的。不要忘記為想要存儲(chǔ) Speos 項(xiàng)目的點(diǎn)保留數(shù)據(jù)。否則，如果必須打開原始的規(guī)范項(xiàng)目，并手動(dòng)設(shè)置相應(yīng)的輸入?yún)?shù)來查看結(jié)果。

2.6 化

? 對(duì)于復(fù)雜的用例，手動(dòng)設(shè)計(jì)探索可能不適合達(dá)到一個(gè)或多個(gè)目標(biāo)。在這種情況下希望執(zhí)行直接優(yōu)化。

? 為此，請(qǐng)將直接優(yōu)化組件拖放到參數(shù)設(shè)置的下面。然后雙擊它以編輯優(yōu)化目標(biāo)和參數(shù)邊界。

? 然后可以更新項(xiàng)目以啟動(dòng)優(yōu)化。請(qǐng)注意，它將啟動(dòng)大約 240 個(gè)模擬，它可能需要一些時(shí)間才能完成。

P11的參數(shù)變化與迭代次數(shù)的關(guān)系

同時(shí)可以約束變量P6、P7 、P8 、P9 、P10 、P11 參數(shù)之間的幾何關(guān)系

比如 P6小于 P7

P8小于 P9

P10 小于 P11

進(jìn)行設(shè)計(jì)需求的完善化分析

? 優(yōu)化運(yùn)行后，可以訪問優(yōu)化單元中的候選點(diǎn)部分（在優(yōu)化過程中找到的設(shè)計(jì)點(diǎn)）。如果保留了它們的數(shù)據(jù)，可以直接訪問它們，或者直接返回初始設(shè)計(jì)并設(shè)置相應(yīng)的輸入?yún)?shù)以查看結(jié)果。

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3. 小結(jié)

sys Speos 除了本身的 Optical Part Design 可以用內(nèi)置模塊的方法創(chuàng)建光學(xué)組件之外，還可以通過集成的 Spaceclaim 的草圖功能創(chuàng)建三維幾何體，因此 Ansys Speos 的 設(shè)計(jì)功能面向?qū)ο蟾尤?。初步的模型?chuàng)建完成后，可以通過 Direct optimization 模塊，可以將參數(shù)化的結(jié)構(gòu)進(jìn)一步按照約束的變量范圍內(nèi)自動(dòng)調(diào)整，結(jié)合 Speos 的光學(xué) 仿真模板反復(fù)迭代運(yùn)算終達(dá)到優(yōu)解計(jì)。

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[參考文獻(xiàn)]

[1] 唐天，李慧娟.張樂，靳鵬，呂國(guó)強(qiáng)，馮奇斌.用于大距高比背光模組的透鏡設(shè)計(jì)［Ｊ］.光電子技術(shù)，2021.41（01）:39-44.（北大收錄）

[2] 祝振敏，徐鑫，姚佩琦?；诙啻温瓷鋽?shù)學(xué)模型的照明光源設(shè)計(jì)方法。申請(qǐng)時(shí)間：2020.1.13，申請(qǐng)?zhí)枺?02010031335.5

[3] 趙歡，李長(zhǎng)庚，陳志濤，等．基于雙自由曲面的ＬＥＤ均勻照明準(zhǔn)直透鏡設(shè)計(jì)［Ｊ］．光學(xué)學(xué)報(bào)，2017，37(4)：0422001．1222003-8

[4] 嚴(yán)強(qiáng)，高椿明.LED照明準(zhǔn)直透鏡結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)[J].激光與光電子學(xué)進(jìn)展，2013，7(50):1122-1127