由于上述優(yōu)點(diǎn)，安裝在汽車上的MLA投影具有多種可能的應(yīng)用方向: 如前后轉(zhuǎn)換燈投影、標(biāo)志燈投影、大氣燈投影、吸頂燈投影等，甚至頭燈的投影也是可能的。

當(dāng)然，在目前的車用場景中，極為成熟和寬泛使用的，是迎賓輕地毯的應(yīng)用，特別是白光迎賓輕地毯的使用。

這就引出了一個(gè)需要詳細(xì)闡述的問題，即在白地毯燈投影的應(yīng)用中如何消除色差。

由于白光不是單色光，而是光譜范圍很廣，所以當(dāng)白光穿過玻璃或塑料時(shí)，通常會(huì)有相當(dāng)大的色散。例如，當(dāng)一束白光準(zhǔn)直到棱鏡上時(shí)，就會(huì)出現(xiàn)一個(gè)類似彩虹的光譜。對(duì)于波長較短、頻率較高的光，折射角較大，對(duì)于長波長和低頻率的光，折射角會(huì)變小。

對(duì)于傳統(tǒng)的光學(xué)成像鏡頭，為了消除這種色差，通常需要采用消色差設(shè)計(jì)，將高色散和低色散的玻璃材料結(jié)合在一起，以補(bǔ)償折射差。

白色汽車地毯燈的著色問題一般是關(guān)于明亮區(qū)域如何轉(zhuǎn)移到暗區(qū)域，而中間沒有可見的色暈。

（2）白色邊緣的顏色分析

將光源的光譜設(shè)置為普通的白光LED(發(fā)光二極管)光譜，光譜通常由一個(gè)藍(lán)色泵浦部分和一個(gè)黃色熒光粉部分組成(圖1)。對(duì)于大多數(shù)塑料或玻璃來說，較短波長的光線會(huì)被折射到較大的角度，而較長波長的光線會(huì)被折射到較小的角度(圖2)。

圖1 典型白光LED的光譜

圖2 典型塑性指數(shù)曲線

設(shè)波長的折射率為n(λ)，n為折射率，λ為波長，折射角為θi，出射角為θo，當(dāng)很小時(shí)，θ≈sin(θ)，因此Snell定律sin(θo)= n(λ)，sin(θi)可以被定義為：

當(dāng)光線穿過塑料到空氣時(shí)，方向?qū)?huì)變?yōu)椋?

假設(shè)光學(xué)系統(tǒng)對(duì)單波長 λc = 555nm 時(shí)是理想系統(tǒng)，投影機(jī)垂直投射光到屏幕(θg (λc) = 0) ，投影機(jī)到地面的距離設(shè)置為L，遠(yuǎn)大于d。當(dāng)掩模中的一個(gè)點(diǎn)在軸上投影到地面時(shí)，λc在地面上的位置也在軸上(圖3)。在一定的孔徑位置d，存在一定的孔徑角 θa (d) = d/f。利用λc條件得到下列方程: (注意θa和θi不隨λ變化)：

圖3當(dāng)λc = 555nm時(shí)，光從原點(diǎn)出發(fā)在原點(diǎn)結(jié)束

讓我們仔細(xì)看看地面上的黑白邊緣特征。對(duì)于地面上的位置向量 p，可以分為與邊緣平行的分量 h 和垂直于邊緣 t 的分量 t，因?yàn)檫吘壧卣餮刂?h 擴(kuò)展，所以邊緣(t)是邊緣渡越區(qū)域的關(guān)鍵。

從（3）和（4），我們可以得到θa和θi的關(guān)系:

從（5）和（2），我們有：

對(duì)于波長 λ，在某個(gè)光圈位置d，到原點(diǎn)的投影距離是:

對(duì)于某一波長 λ ≠ λc，其投影圖案穿過整個(gè)孔徑，在地面上呈均分布的圓形。形狀R的半徑是 θa(d)取比較大abs值θa max (d) :

圖4 位置向量P在地面上，與邊緣H平行，垂直于邊緣T

讓我們仔細(xì)看看地面上的黑白邊緣特征。對(duì)于地面上的位置向量 P，可以分為與邊緣平行的分量 H和垂直于邊緣的分量T，因?yàn)檫吘壧卣餮刂鳫擴(kuò)展，所以邊緣T是邊緣渡越區(qū)域的關(guān)鍵。

對(duì)于假定的理想光學(xué)系統(tǒng)，掩模上的中心點(diǎn)，通過光圈，E (λ)在距邊緣距離為T的所有位置上的貢獻(xiàn)部分是:

Spec(λ)是LED光源光譜（圖1）

以上是單個(gè)波長 λ 的光分布。另一方面，對(duì)于單個(gè)距離T，我們可以發(fā)現(xiàn)許多 λ 的影響，它們對(duì)這個(gè)距離T形成一個(gè)譜。例如：當(dāng)L = 1000mm，θa max = 9，T = 1mm，它的光譜如下：

圖5 T=1mm時(shí)的光譜

讓我們計(jì)算地面上這些點(diǎn)的光譜分布，t = [-4,-3.5,-3,-2.5,-2,-1,5,-1,-0.5,0,0.5,1,1.5,2,2.5,3,3.5,4]。用它們的光譜乘以 Vλ (人類光學(xué)靈敏度的明視曲線) ，得到它們的照度水平，看看在距離T處的亮度水平，它們是如下圖所示：

圖6 掩模側(cè)原點(diǎn)的照度亮度高于T

與遮罩上的黑白邊緣一樣，地面上的圖案將是上述位置光譜與黑白過渡輪廓(沿T方向)的卷積:

圖7 黑白輪廓及上述輪廓的卷積

圖8 過渡邊緣T上方的正常亮度

如果取20% ー80% 的亮度范圍，渡越長度小于0.5 mm，即使在10% ー90% 的亮度范圍內(nèi)，渡越長度也小于1 mm。對(duì)于這樣一個(gè)長度的特征變化，假設(shè)觀察者的眼睛處于1.5米的高度和向下45度的傾斜角度，那么1毫米的長度就是 < 0.03度，要確定這么小的長度是非常困難的。

當(dāng)所有的 x，y，z 色通道都被計(jì)算出來的時(shí)候，沿著正常線的顏色分布是:

圖9 在過渡邊緣T上的 yxy 色坐標(biāo)

圖10是計(jì)算和繪制的可視化RGB顏色。從理論上講，在這個(gè)特征的極邊緣會(huì)出現(xiàn)一次從綠色到紫色的過渡。綠色面積是如此狹窄，它將很容易消除的畸變和公差，因此它將很難看起來在實(shí)際應(yīng)用。

圖10 可視化RGB顏色

從邊緣到左邊明亮的一面，它將是一點(diǎn)點(diǎn)黃色的趨勢(shì)，然后成為完全白色的顏色的LED源。從邊緣到右邊的黑暗面，應(yīng)該是紫色和深藍(lán)色，但很快就會(huì)變得太黑，看不到任何顏色。